Физика

Вазифаҳои вақти Ҳармонии оддӣ


Мо ҷунбиши гармонияро вақте меномем, ки онро функсияҳои вақти гармония (синус ё косинус) тавсиф кунанд, ки бо тавсифи графикии онҳо номбар шудаанд:

Функсияи синус

Функсияи косинусӣ

Вақте ки ин рӯй медиҳад, ҳаракат номида мешавад Ҳаракати оддии гармоникӣ (MHS).

Барои содда кардани омӯзиши ин ҳаракат, онро метавон ҳамчун як лоиҳаи як ҳаракати даврашакл дар бораи меҳвар таҳлил кард. Ҳамин тавр:

Функсияи вақти дарозшавӣ

Тасаввур кунед, ки як зарра аз болои радиуси A ҳаракат мекунад, ки мо онро даъват мекунем амплитсияи гардиши.

Ҷойгир кардани меҳвари x дар маркази давра, ки Motion яктарафаи қиснамоии тавсифшударо тавсиф мекунад ва тағйири ҷойивазкуниро дар Motion Simple Harmononic тавсиф мекунад:

Бо истифода аз он чизе ки дар бораи MCU медонем ва тарҳрезии ҷойивазкунии кунҷ дар меҳвари x мо метавонем функсияи вақти гузаришро дар Motion Simple Harmononic муайян кунем:

Истифодаи таносуби косинуси косинусии косинус барои ба даст овардани арзиши x:

Ин зарраест, ки зарра дар расм нишон дода шудааст, агар ба назар гирем, ки дар MCU ин кунҷ бо мурури вақт фарқ мекунад, мо метавонем нависем φ ҳамчун вазифаи вақт бо истифодаи функсияи вақти тағири кунҷ:

Он гоҳ мо метавонем ин функсияро дар муодилаи х-меҳвари пешбинишудаи MCU иваз кунем ва функсияи вақтро дароз кунем, ки мавқеи зарраеро, ки MHS-ро дар як вақт тавсиф мекунад, ҳисоб мекунад. т.