Физика

Вазифаҳои вақти оддии гармоникӣ (идома)


Функсияи суръати соат

Аз вазифаи вақти дарозсозӣ, барои муайян кардани вазифаи суръати вақт ҳадди аққал ду роҳи гуногунро пайгирӣ кардан мумкин аст. Яке аз онҳо истифодаи ҳисоби дифференсиалӣ ва гирифтани ин муодила ҳамчун вазифаи вақт ба воситаи гирифтани муодила барои суръат дар MHS мебошад.

Роҳи дигар он аст, ки истифодаи муқоиса бо MCU идома дода шавад, дар хотир доред, ки барои ҳаракатҳои даврӣ суръати хатӣ ҳамчун вектори вектории роҳ тасвир карда мешавад:

Паст кардани вектори вектории суръати танг:

Аҳамият диҳед, ки v Манфӣ аст, зеро вектор ба вектори дарозкунӣ мухолиф аст, бинобар ин ҳаракат бозшумор аст.

Аммо мо медонем, ки дар MCU:

ва

Ҳамин тавр, мо метавонем ин баробариро аз байн бардорем ва дар MHS функсияи суръати соатӣ дошта бошем:

Функсияи вақти суръатбахшӣ

Ба мисли функсияи суръати ҳаррақа, функсияи соатҳои шитобиро бо истифодаи ҳисобҳои дифференсиалӣ бо гирифтани суръат ҳамчун вазифаи вақт ба даст овардан мумкин аст. Аммо онро инчунин метавон бо истифода аз муқоиса бо MCU ҳисоб кард, бо назардошти он ки ҳангоми ҳаракат яклухт суръате, ки бадан таҳти он таҳти фишор қарор гирифтааст, онест, ки боиси тағйири маънояш, яъне шитоби марказӣ мегардад.

Ҷудошаванда вектори вуруди шитоби марказӣ:

Аҳамият диҳед, ки ки Манфӣ аст, зеро вектор ба вектори дарозкунӣ мухолиф аст, бинобар ин ҳаракат бозшумор аст.

Аммо мо медонем, ки дар MCU:

Мо метавонем ин баробараҳоро барҳам диҳем ва функсияи суръатбахшии соат дар MHS дошта бошем:

ё

Баъзе мушоҳидаҳои муҳим:

  • Давраи ҳамеша бо радианҳо чен карда мешавад.
  • Дили дил мумкин аст муайян карда шавад:

  • Марҳилаи ибтидоӣ Он бо кунҷи ибтидоии ҳаракат дар даври тригонометрӣ якхела аст, яъне он кунҷи ақибмонии мавҷи синус аст.

Масалан, дар вақти t = 0, заррае, ки MHS-ро тавсиф мекунад, дар мавқеъ ҷойгир аст он гоҳ марҳилаи ибтидоии он бо роҳи нишон додани нуқтаи додашуда дар даври тригонометрӣ муайян карда мешавад:

Намунаҳо:

(1) Заррае дар MHS, бо амплитудааш 0,5 м, импульс ба баробар аст ва давраи аввали , дарозӣ, суръат ва шитоби шумо пас аз 2 сонияи ҳаракат чист?